夜中にアサブロ

【そりゃあ、そうだろうな】

ベンフォードの法則を知ってたらなにか役に立つことがありそうです。

ベンフォードの法則を再掲すると以下のとおりです。

「何らかの数の集まりがあるとする。例えば不動産の価格、各国のGDP、ネットオークションの落札価格、なんでもいいからすべて集める。最初の桁の数字以外を取り去る。するとある法則に適合する。１が２よりも多い、２が３よりも多い。３は４よりも多い。以下同じ。わずかな差ではない。決まった差だ。全体の３０％を１が占める。９は５％未満だ。グラフはきれいな曲線になる」

どんな数の集まりでもベンフォードの法則は成り立つのか？

そんなことはないだろうなと思ったので宝くじのナンバーズ３とナンバーズ４の抽選番号の集合にベンフォードの法則を適用してみた。

偏りがあると嫌な数字だよね、ほぼ同じ割合になるんじゃないか？

調査したのは、2014/10/22の第4001回から2016/9/27の第4500回までの500回です。

集計結果は以下のとおりです。

最初の桁が「１」から最初の桁が「９」までほぼ同じ割合（約1/9=11.11%）ですね。

ナンバーズの抽選方法はしらないけれど、0から9までの10個の数字の出現確率が同じになるように作ってるだろな（上表では0は集計していないので1/9）。

つまりは、ベンフォードの法則に適合しない数字の集合は誰かが意図的に作り出した数字の集合だということかな。ベンフォードの法則の利用方法が見えてきますね。

※：ナンバーズ３の上記調査期間中に抽せん数字が「０００」となった場合が１回あった。ベンフォードの法則では全部０の数はカウントしないみたいなので捨てた。