夜中にアサブロ

【いいワインととすばらしいワインの違いがわからない　その１】

ネットワークの稼働率を二つの方法で解いてみたら、微妙に違ったのですけれど、その違いがわからない。わかった人はコメントください。以下の情報処理試験平成10年秋の問題です。

【解答１】
LAN設備が稼働している状態を N、故障している状態を ￢N と表す。
ルータ１が稼働している状態を R1、故障している状態を ￢R1 と表す。ルータ２，３，も同様とする。
この例のLAN設備が稼働している状態とは、ルータ１が稼働している状態、または、ルータ２とルータ３がともに稼働している状態のうち、どちらかの状態にあればいいのだから、論理式で表すと、（（ルータ１が稼働 or （ルータ２が稼働 & ルータ３が稼働））となる。
よって、本例のLAN設備の稼働率は P(R1∨(R2∧R3)) という確率計算をすればよい。
P(N) = P(R1∨(R2∧R3)) = 1-P(￢R1∧￢(R2∧R3)) = 1-P(￢R1)P(￢R2∨￢R3)
ここで、P(￢R2∨￢R3) = 1-P(￢(￢R2∨￢R3)) = 1-P(R2∧R3) = 1-P(R2)P(R3)
よって、P(N) = 1-P(￢R1)(1-P(R2)P(R3)) = 1-0.1×(1-0.9×0.9) = 0.9810
答えは、（イ）ですね。

【解答２】
P(N) = P(R1∨(R2∧R3)) の計算ですけれど、先日、国立情報学研究所の新井紀子氏の本、「数学は言葉」という本を読んでいたのですよ。そしたら、
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A∨(B∧C) と (A∨B)∧(A∨C) は同値
「数学は言葉」　新井紀子著　東京書籍　2009年9月　105ページより　
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とありましたので、この計算に適用してみました。
R1∨(R2∧R3) = (R1∨R2)∧(R1∨R3) となるじゃありませんか。
同値なんだから、これで展開しても同じ値になるはずだと計算してみました。
P(N) = P((R1∨R2)∧(R1∨R3)) = P(R1∨R2)P(R1∨R3)
ここで、P(R1∨R2) = 1-P(￢R1∧￢R2) = 1-P(￢R1)P(￢R2)
同様に、P(R1∨R3) = 1-P(￢R1)P(￢R3)
よって、P(N) = (1-P(￢R1)P(￢R2))(1-P(￢R1)P(￢R3)) となります。
数値を代入すると、P(N) = (1-0.1×0.1)(1-0.1×0.1) = 0.9801
計算結果があいません。差は、0.0009 です。

ＬＡＮ設備の稼働率は 約0.98 という分にはいいのですが、この違いはなんでしょうか。
解答２は間違いということでしょうけれど、何度見ても計算ミスはないのです。
最初に、「同値」と置いたことが間違いなのかもしれないけれど、すっきりしないなあ。
わかる方はご教授ください。